miércoles, 18 de noviembre de 2009

Educación Matemática


Después de buscar las posibles maneras de enseñar las matemáticas me di cuenta que toda la educación de ésta área se centra en la resolución de problemas, si mal no recuerdo uno de los principales exponentes es Polya y su libro tiene ya bastantes años, por supuesto que su percepción del aprendizaje mediante resolución de problemas ha cambiado mucho, sobre todo por el hecho de utilizar problemas que le sean interesantes a os alumnos ya que deben ser de aplicación práctica. La resolución de problemas es una herramienta muy útil y si la complementamos con la utilización de las nuevas tecnologías para poder resolver la parte algorítmica podemos crear un aprendizaje significativo con nuestros alumnos.
Incluyo algunos sitios en donde podemos encontrar información de este tipo.

Enseñanza de las Ciencias y la Matemática. Matemática. Miguel de Guzmán. http://www.oei.org.co/oeivirt/edumat.htm#C

Biblioteca Nacional de Manipuladores Virtuales. 
http://nlvm.usu.edu/es/nav/siteinfo.html

Eduteka. Simulaciones. 
http://www.eduteka.org/instalables.php3 

DivulgaMAT. 
http://divulgamat.ehu.es/weborriak/RetosMatematicos/index.asp

Modelo japonés clave para mejorar enseñanza matemática en Chile. http://asiapacifico.bcn.cl/noticias/ciencia-y-tecnologia/modelo-japones-clave-para-mejorar-ensenanza-matematica-en-chile

El perfeccionamiento de la enseñanza de las matemáticas. Una exigencia actual. http://www.revistaciencias.com/publicaciones/EEupykZEpFejyUzGso.php

Método Singapur de enseñanza matemática se instala en Chile. http://www.usachaldia.cl/index.php?option=com_content&view=article&id=721

¿Quién dijo que las Matemáticas eran aburridas?. http://www.elmundo.es/1999/02/16/sociedad/16N0079.html 







lunes, 9 de noviembre de 2009

Medición del aprendizaje



¿El aprendizaje es algo tan trivial que se puede observar y medir con base en unas simples preguntas a propósito de unos contenidos cualesquiera?



Por supuesto que no, si bien durante mucho tiempo el examen fue, y en algunos caso sigue siendo, la principal herramienta para determinar una valoración o una calificación que los alumnos obtienen para demostrar su avance dentro de la adquisición de conocimientos, este tipo de instrumento no puede mostrar el avance del individuo con respecto a la adquisición de conocimientos. El aprendizaje por competencias se bassa en que los alumnos adquieran habilidades, destrezas y contenidos de manera significativa en un entorno social y con ello su seguimiento debe ser de manera diferente a la aplicación simplemente de un examen, que en muchos de los casos no valora más que el manejo de contenidos temáticos de cada materia, además de que se debe tener una amplia experiencia para desarrollar exámenes que puedan valorar otro tipo de capacidades como los exámenes PISA o del tipo de exámenes de ENLACE, algo que me llamó la atención dentro del artículo de Vargas, es que no sataniza la exposición oral por parte del profesor y por otro lado que le da la misma importancia a los contenidos que a la acciójn para adquirir dichos contenidos además de mencionar que los alumnos deben contar con con habilidades y conocimientos previos para realizar una adquisión adecuada de los nuevos contenidos.


     El aprendizaje es un proceso que debe de valorarse como tal, mediante varios instrumentos que nos permitan analizar el cambio de actitud, y la adquisición de los conocimientos de manera significativa observando la aplicación de los mismos a la solución de problemas reales. No significa que el examen escrito no se deba aplicar ya que bien diseñado nos puede arrojar resultados interesantes, sino que además de éste instrumento se utilicen otros para observar las diversas características del aprendizaje.

Concepciones del Aprendizaje

¿Qué concepciones de aprendizaje nos parecen congruentes con el enfoque por competencias y por qué?

Pienso que todas las concepciones de aprendizaje que nos presentan tienen una similitud con el enfoque por competencias, que unas complementan a otras ya que como en toda ciencia los conceptos van mejorando pero basándose en los anteriores, por ello me permito mencionar las que considero tienen más relación con las competencias.

Aprendizaje por descubrimiento.

El aprendizaje por competencias la da gran importancia a la aplicación de los contenidos para resolver un problema práctico que el profesor le presenta a los alumnos, se trata de que se logre un aprendizaje motivado por la necesidad de resolver el problema y con ello buscar las herramientas que necesita, por supuesto que dicho problema debe ser congruente con el medio del alumno de tal forma que los alumnos deben adquirir conocimientos nuevos que sean útiles dentro de su entorno de ahí la importancia de que el profesor realice una planeación adecuada.

Aprendizaje significativo.

En este caso la relación con las competencias es muy estrecha, para que los alumnos tengan la capacidad de aplicar sus conocimientos de manera efectiva es necesario que los mismos los haya adquirido de manera significativa, es decir que el manejo de los contenidos sea racional no solamente memorístico, y con ello poder relacionarlo con otros contenidos de manera adecuada y utilizarlos para resolver problemas.

Para que los conocimientos sean significativos, el profesor debe estructurar un plan que sea interesante para los alumnos y con ello tengan una disposición positiva para la investigación, con dicha investigación los alumnos irán descubriendo el conocimiento.

Psicología cognitivista.

El concepto cognitivista plantea algunas ideas del conductismo modificadas y aumentadas y se relaciona directamente con el aprendizaje significativo, una de ssus principales características es que considera al aprendizaje como un proceso activo, mismo principio que sigue el enfoque por competencias en donde se pretende que los alumnos aprendan por medio de la observación, la manipulación y utilizando su experiencia, la combinación de la fisiología y emociones dentro del aprendizaje debe tomarse en cuenta para la planeación por competencias. De manera paralela, el enfoque cognitivista y las competencias toman en cuenta las condiciones internas del alumno como la motivación, captación, adquisición y retención.

Por otro lado, la concepción cognitiva menciona tomar en cuenta las circunstancias que rodean el acto didáctico, que en nuestro caso no es otra cosa que el análisis del entorno antes de realizar nuestra planeación.

Constructivismo.

Es la teoría en que se basa el aprendizaje por competencias, considerando la construcción del conocimiento por medio de la interacción con su medio ambiente y dependiendo de su capacidad cognitiva. Un factor importante es el cúmulo de experiencias que el individuo ha tenido durante su vida, a partir de éstas, el nuevo conocimiento se forma de manera diferente, pero se pretende que al final la concepción de los contenidos sea la adecuada y similar a la adquirida por otros individuos así como el desarrollo de la capacidad para aplicarla en diversos escenarios. Le da mucha importancia al interés que presenta el alumno hacia la resolución de los problemas.

Socio-constructivismo.

Si bien las competencias se basan en el constructivismo, no se pueden separar de la concepción del aprendizaje socio-constructivista ya que se pretende que los alumnos adquieran sus conocimientos, habilidades y destrezas dentro de la sociedad, lo que nos lleva a la socialización del individuo y con ello a desarrollar el aprendizaje dentro de una relación con sus compañeros, el profesor, la familia, y en general con su entorno. Las competencias, al igual que el socio-constructivismo tienen el enfoque principal del desarrollo del individuo dentro de una sociedad, no de manera individual, si bien la adquisición de conocimientos es de manera individual, las concepciones de dichos conocimientos (y de habilidades y destrezas) son tomando en cuenta su entorno.

Desde mi punto de vista, el aprendizaje por competencias debe considerar las diversas concepciones del aprendizaje ya que en un momento u otro las va a utilizar, inclusive una concepción conductista se puede aplicar para estimular a los alumnos a realizar alguna tarea por medio de la recompensa, ya sea emocional o inclusive por una calificación.

Saludos a todos

lunes, 12 de octubre de 2009

Los saberes de mis estudiantes

Antes de comenzar a describir las habilidades de mis alumnos en cuanto a Internet es necesario establece que en la Preparatoria no imparto materia alguna, mi labor es principalmente administrativa por lo cual el contacto directo con los alumnos no lo tengo. Sin embargo imparto asignaturas en la UNAM, en la licenciatura de matemáticas aplicadas y computación básicamente en los semestre I y II de la carrera, a pesar de que son los primeros semestre y debido a que la licenciatura pertenece al área de informática, los alumnos tienen característica afines al uso de Internet.

Precisando lo anterior, puedo describir las habilidades de mis estudiantes.

Como muchos adolescentes el uso de la computadora es relativamente sencilla para ellos, saben utilizar el correo electrónico, los Chat, los blog, así como acceder a páginas para bajar música, videos, fotos y software, inclusive son capaces de buscar y copiar libros completos de la red. Por supuesto que el principal problema es que no les interesa mucho el peligro de los virus informáticos. La búsqueda de información es relativamente fácil, el problema es que la lean e interpreten, lo cual mucha veces les cuesta trabajo.

Si bien la principal actividad de los alumnos en Internet es social y de entretenimiento, como docente puedo aprovechar que utilizan de manera adecuada muchas herramientas de esta red, además que el acceso a la misma es fácil parea ellos ya que si en su casa no cuentan con el servicio, en la escuela pueden aprovechar las facilidades que se ofrecen. Hay que recordar que si bien Jordi menciona que las escuelas dejaron de ser islas para convertirse en nopos de una red, en México muchas escuelas siguen estando desconectadas de dicho servicio, pero los que contamos con él debemos aprovechar las ventajas que ofrece.

Entonces puedo comunicarme con mis alumnos por medio del correo electrónico y mejor aún mediante un blog, actualmente muchas tareas, ejercicios, fechas de entrega, fechas de examen, calificaciones, apuntes, etc. las “subo” a mi blog y los alumnos accedan y consultan. Por otro lado, he dejado investigaciones y la mayoría busca la información en Internet, el único problema es que debo revisarlo muy bien ya que se presta a que copien la información muy fácilmente.

Después de analizar lo anterior, creo que puedo llevar el proceso a un siguiente nivel, si bien actualmente me comunico con mis alumnos por medio de email y blog, esto se puede extender entre ellos, de tal forma que se intercambien información por este medio así como compartir direcciones de páginas web que contengan información relacionada con la asignatura.

Es muy difícil que todos tengan su blog, no tanto por que no lo puedan crear sino que sería muy complicado que todos accecen al de todos, se puede crear una red interminable y con poca participación, creo que lo mejor es que cinco alumnos, elegidos al azar, creen su blog e inviten a sus compañeros de tal forma que se reduzcan los sitios a acceder.

Mi labor será básicamente organizar a los alumnos y guiarlos si se salen del tema en cuestión.

En cuanto a los temas, actualmente imparto la materia de Cálculo I, que básicamente abarca el Cálculo Diferencial, si bien los temas nodales deben retomarse de una forma específica, las aplicaciones pueden utilizarse para realizar mesas redondas utilizando los blog e investigando en Internet, de ahí que retomaré problemas como las paradojas de Zenón, el concepto de infinito, de los infinitesimales, etc. para que los alumnos investiguen, comenten y debatan de dichos temas.

Pretendo seguir lo comentado en artículo de la comunidad hacker, en donde los alumnos investiguen e intercambien sus resultados, por supuesto generando que todos participen.

Mi confrontación con la docencia

Buenas tardes compañeros, soy profesor de profesión ya que estudié la Licenciatura en educación con especialidad en matemáticas en la Normal de Naucalpan de donde egresé en junio de 1989 y afortunadamente me asignaron una plaza en Ecatepec a partir de 1 de septiembre del mismo año en una secundaria donde laboré los dos ciclos escolares siguientes. Con esta experiencia puedo asegurarles que un profesor se forja en este nivel de educación, los alumnos son muy difíciles de controlar en esta edad y el docente se convierte más en un prefecto que en maestro, sobre todo en el área que tocó trabajar. No me puede quejar ya que gracias a esta experiencia puedo comentarles que me siento capacitado para enfrentar a los grupos de cualquier nivel educativo. Inmediatamente que egrese de la Normal me inscribí en la UNAM en la licenciatura en Matemáticas Aplicadas y Computación durante mis estudios en esta institución que duraron 4 años y medio me cambié de trabajo dos veces, la primera a una secundaria de Atizapán para estar más cerca de mi domicilio en la cual solamente trabajé seis meses. A pesar de que esta secundaria era de nueva creación y los salones eran de lámina con el piso de tierra y por supuesto si llovía se hacia lodo, la experiencia que adquirí fue enriquecedora. Los alumnos tenían que llevar su banca diario, y era muy agradable verlos llegar cansados de cargarla pero con ganas de aprender, en algunos casos el papá o la mamá los acompañaba, pero el verlos estudiar es estás condiciones tan precarias era de entrada muy motivante para trabajar. Es una experiencia que nunca olvidaré ya que tengo muchas anécdotas de esta escuela a pesar de que estuve poso tiempo. Después me cambié a la Preparatoria donde laboro actualmente, gracias a mis estudios en la universidad, sobre todo en el aspecto de Computación y matemáticas lo que me permitió dar clases en el nivel medio superior y hacerme cargo de la computadora que acababa de adquirir la Preparatoria. Estoy refiriéndome a enero de 1992 cuando apenas comenzaba la era computacional, en la prepa nadie sabía manejar las computadoras y esa fue mi entrada al nivel medio superior. Tengo trabajando 17 años en esta prepa y he ido actualizándome tanto en el aspecto computacional como de matemáticas y de teorías de aprendizaje, esta es la segunda vez que experimento un cambio en los programas y planes de estudio de la educación media superior, el primero fue cuando se transformó el bachillerato específico a bachillerato propedéutico. En este tiempo terminé la licenciatura en matemáticas aplicadas y computación y la maestría en educación matemática, comencé a dar clases en la UNAM en la FES Acatlán donde continuo impartiendo algunas asignaturas.

El ser profesor me ha permitido tener experiencias de todo tipo, comprender actitudes de diferentes alumnos tanto por su edad como por su entorno socioeconómico, en la educación media superior he conocido alumnos que actualmente son profesionistas y ahora los busco para que realicen algún trabajo dentro de la escuela ya que son ingenieros, también es reconfortante que me saluden los exalumnos presentándome a sus esposas e hijos.

En lo personal el dar clases genera de por sí un actualización de conocimientos tanto de los temas impartidos como de la manera de impartirlos, ya sea por cambios de asignaturas ahora materias o por el cambio de metodología que se propone, en el cambio a bachillerato propedéutico se manejó mucho el constructivismo, con la sesión bibliográfica, método de proyectos, etc. Si bien algunos sectores de la sociedad nos critican por el trabajo que realizamos, sobre todo mencionando que tenemos muchas vacaciones, no se dan cuenta que el trabajo muchas veces se lleva a la casa ya sea para planear o para revisar trabajos o exámenes y por otro lado el convivir con jóvenes me proporciona vitalidad.

Como percibo mi docencia

Hola compañeros, es muy fácil decir: doy clases. Pero eso implica muchas situaciones, según mi experiencia.

Para empezar el poder presentarse adecuadamente a los alumnos implica muchos trabajo como es leer y analizar los programas, organizar actividades, investigar acerca de los temas etc., además de contar con un manejo adecuado de los conocimientos necesarios tanto del proceso de aprendizaje como de los contenidos de la materia. Lo primero que hago para desarrollar mi trabajo es planear el curso de manera general calendarizando las evaluaciones y los contenidos que van a abordarse en cada uno de los periodos de evaluación. Después retomo de manera particular los contenidos que se van a abordar en cada sesión.

En el bachillerato general del Estado de México ya se está aplicando la reforma curricular, por lo que ya se implementó en todos los grados el aprendizaje por competencias, esto me ha costado mucho trabajo ya que carezco de la formación en este aspecto. Pero si trato de actualizarme.

El organizar las actividades, las rúbricas, los cuadrantes que se manejan durante cada evaluación es una labor nueva y por lo tanto un poco difícil, en cuanto a las rúbricas la página de Internet de rubistar ha sido de gran ayuda.

Si bien esta constado trabajo implementar la nueva curricula, me parece muy interesante ya que el enfoque es totalmente diferente a los que he venido trabajando con los alumnos. Con los cambios que hemos aplicado se pretende, y lo he tratado de realizar, que los alumnos adquieran los conocimientos necesarios para llegar a la universidad, pero también que adquieran la destreza de saberlos utilizar adecuadamente durante la vida diaria. Yo imparto clases en una zona urbana, en donde los alumnos tienen acceso a los medios de comunicación sin mayor problema, pero eso no implica que todos tengan los medios económicos para lograrlos, aún así se ha podido aplicar muchas de las actividades que sugieren los programas ya que la mayoría de las investigaciones hacen referencia a la consulta por Internet. Aquí tenemos un punto interesante, a diferencia de los cursos anteriores en donde yo preparaba el curso basándome en los libros (los cursos que he impartido son del área de matemáticas) en los nuevos programas se recomienda la investigación pro Internet de los temas, y si bien sería fácil dejar que los alumnos busquen, es necesario contar con antecedentes para saber cuales son los posibles resultados de la búsqueda por Internet, esto lleva mucho tiempo. Con dicha actividad me he dado cuanta que la educación debe enfocarse a desarrollar la habilidad de la investigación utilizando los nuevos medios de comunicación, sobre todo de Internet. Pero no solamente es encontrar la información, sino saberla descifrar y aplicar en lo que necesitamos. Aquí he aplicado algunas actividades desarrolladas en el aprendizaje basado en problemas.

Como pueden leer, mi actividad como decente esta sufriendo un acoplamiento a los cambios y esto, si bien me estresa, me agrada en muchos casos ya que puedo actualizarme por el bien de los alumnos.

En general, y espero me funcione, estoy enfocando mi labor a que los alumnos aprendan a investigar tanto en libros, como revistas y software especializado (utilizo mucho Mathematica y Matlab) así como Internet para poder resolver un problema, la cuestión es que pueda yo encaminarlos de manera adecuada y no caer en la situación que solamente aprenden a copiar y pegar en un procesador de textos y no leen la información que obtienen, mucho menos la analiza.

Por último, quiero comentarles la experiencia que estoy sufriendo. El jueves 28 de mayo un cable de alta tensión quemó todas las líneas Telefónicas de la preparatoria 11 que es donde laboro y por lo tanto no hay Internet. El principal problema es que nos volvemos inútiles si esta herramienta, el centro de cómputo no tiene sentido para los alumnos si no pueden navegar en la Web, los docentes sufrimos para las investigaciones y la parte administrativa está en crisis. Parece que estamos aislados del mundo.